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如何理解“信息不可能丟失”这一定律的内容? <#21---->

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在物理学里,信息对应于物理状态,那么信息不可丢失包含两个部分:

第一个部分是孤立系统演化不损失信息,实际上是跟各种守恒定律相关的。在经典力学里比较容易理解,一个孤立的物理系统各方面都守恒,携带的信息不变。在量子力学里还要增加一个幺正性,即纯量子系统演化要保持波函数归一化,从而保持信息不变。

第二个是不可知的信息一直增加,这个实际上就是热力学第二定律——熵增定律。玻尔兹曼公式首先将物理状态数和熵联系起来,后来香农和冯诺依曼在此基础上将信息和熵联系起来,熵一直增加代表不可知信息一直增加,即需要描述系统的(量子)比特数一直增加。从微观上看,熵增就不能再是一个孤立系统,而是量子态和环境相互作用的结果(即退相干):量子系统和环境产生大量纠缠,导致物理状态数增加,对应的信息也增加,构成了熵的微观起源,具体可参考这篇论文Nature Physics 4, 873 (2008)

霍金发现,由于黑洞吞噬一切,它吸收大量的物理状态最终都会变成了简单的无信息量的霍金辐射出来,即破坏幺正演化,并且黑洞的熵和视界成正比,蒸发完了熵也没了,这样信息都丢失了。这也是目前物理学的一个理论难题,也许黑洞并不像霍金想的那么简单。

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